คณิตศาสตร์ ฉบับรวม ม.4-5-6 (หลักสูตร 2544 และ 2551)

สารบัญ
บรรณาธิการโดย ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม
บทที่ 1 เซต
- เซตและการเขียนเซต
- ชนิดของเซต
- ความสัมพันธ์ระหว่างเซต
- แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ และการปฎิบัติการทางเซต
- จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง เซต พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 2 จำนวนจริง และทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
- ระบบจำนวนจริง
- เซตของจำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- สมบัติเกี่ยวกับการเท่ากันและไม่เท่ากันของจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- ช่วงของจำนวนจริงและการแก้อสมการตัวแปรเดียว
- ค่าสัมบูรณ์
- ค่าสัมบูรณ์
- ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง ระบบจำนวนจริง และทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 3 การให้เหตุผล และตรรกศาสตร์
- การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัย
- ประพจน์และการเชื่อมประพจน์
- สมมูล
- สัจนิรันดร์ (Tautology)
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- สมมูลของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ
- การอ้างเหตุผล
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่องการให้เหตุผลและตรรกศาสตร์ พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- ฟังก์ชัน
แบบทดสอบเสริมประสบการ์ เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 5 เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
- ระยะระหว่างจุดสองจุด
- จุดแบ่งของส่วนของเส้นตรง
- ความชันของเส้นตรง
- เส้นขนานและเส้นตั้งฉาก
- ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงที่ขนานกัน
- วงกลม (Circle)
- พาราโบรา (Parabola)
- วงรี (Ellipse)
- ไฮเพอร์โบรา (Hyperbola)
- ภาคตัดกรวยลดรูป
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 6 ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- การอ่านค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติจากตาราง
- อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- การหาระยะทางและความสูง
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 7 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลัง
- รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- รากที่ 2 ของจำนวนจริง
- การแก้สมการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง
- การแก้สมการเกี่ยวกับจำนวนติดกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนอตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียล
- สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเซียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- ลอการิทึมสามัญ (Common Logarithm)
- ลอการิทึมธรรมชาติ หรือลอการิทึมแบบเนเปียร์ (Natural Logarithm)
- แอนติลอการิทึม
- การคำนวนค่าโดยประมาณโดยใช้ลอการิทึม
- สมการลอการิทึม
- อสมการลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การเขียนกราฟฟังก์ชันที่อาศัยกราฟ
- การเขียนกราฟของฟังก์ชันที่อาศัยกราฟของ
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียล และฟังก์ลอการิทึม พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 8 เมททริกซ์
- ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์
- การเท่ากันของเมทริกซ์
- การบวกเมทริกซ์และการคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง
- การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
- ทรานสโพส (Transpase) ของเมทริกซ์หรือเมทริกซ์สลับเปลี่ยน
- อินเวอร์ส (Inverse) การคูณหรือตัวผกผันการคูณ
- เมทริกซ์ที่ควรรู้จัก
- ดีเทอร์มินันต์ ไมเนอร์ และโคแฟคเตอร์
- เมทริกซ์ผูกพัน
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง เมทริกซ์ พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 9 กำ หนดการเชิงเส้น
- แบบจำลองกำหนดการเชิงเส้น
- การหาคำตอบของปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีเรขาคณิต
- การหาค่าสูงสุดหรือค่าตํ่าสุดภายใต้อสมการข้อจำกัด
- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุด ค่าตํ่าสุดที่มีอสมการข้อจำกัด
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง การกำหนดเชิงเส้น พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 10 เวกเตอร์
- ความหมายและการเขียนเวกเตอร์
- การเท่ากันของเวกเตอร์
- การบวกเวกเตอร์
- การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
- การใช้เวกเตอร์ในการพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- โคไซน์แสดงทิศทาง
- ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์
- การใช้เวกเตอร์ในการหาพื้นที่และปริมาตรของรูป และทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง เวกเตอร์ พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 11 จำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อน (Complex Numbers)
- สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่ 2 ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่องจำนวนเชิงซ้อน พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 12 ลำดับและอนุกรม
- ลำดับ (Sequence)
- สัญลักษณ์แทนการบวก
- อนุกลม (Series)
แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ เรื่อง ลำดับอนุกรม พร้อมเฉลย + แนวคิด
บทที่ 13 แคลคูลัส
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- ความชันของเส้นโค้ง
........
บทที่ 14 วิธีเรียงสับเปลี่ยนวิธีจัดหมู่และความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นของการนับ (Fundamental Counting Principle)
........
บทที่ 15 ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ (graph)
.........
บทที่ 16 สถิต
- ข้อมูล
..........
แนวข้อสอบ PAT 1 ชุดที่ 1-2
เฉลยละเอียดแนวข้อสอบ PAT 1 ชุดที่ 1-2

เป็นคู่มือรวมสรุปย่อเนื้อหาที่ใช้ในการเตรียมสอบ คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 PAT 1 ตรงตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 พร้อมแบบทดสอบ และแนวข้อสอบที่หลากหลาย โดยมีเฉลยให้ตรวจสอบความถูกต้องด้วยตัวเอง เหมาะอย่างยิ่งสำหรับใช้ทบทวนเนื้อหาและเตรียมความพร้อม ให้มีความมั่นใจในการสอบมากยิ่งขึ้น